PermPAL - Permutation Pattern Avoidance Library
Arnar Bjarni Arnarson, Álfur Birkir Bjarnason, Sigurjón Freyr Viktorsson, Unnar Freyr Erlendsson · 2017
Við leitum leiða til að reikna ut tolusetningu (e. enumeration) a klosum umraðana (e. permutation classes) sem innihalda ekki mynstur ut fra flettufraeðilegum (e. combinatorial) formgerðum (e. structure) sem skilgreind eru af reikniritunum Struct og ATRAP. Framleiðnifoll og rakningarformulur eru notuð til að reikna fjolda umraðana af akveðnum lengdum. Talning ut fra Struct þekjum (e. cover) heppnaðist i ollum tilvikum en endurkvaemni i formgerðum ATRAP trjaa gerði sambaerilega talningu þeirra erfiða. Framleiðnifoll sem við reiknuðum ut fyrir klasa með mynstur sem innihalda umraðanir ur S3 og S4 voru flokkuð i Wilf klasa (e. Wilf-classes). Gagnagrunnur og vefur var settur upp til að geyma og birta allar niðurstoður, sem eru aðgengilegar a http://permpal.ru.is.; We explore and develop ways to enumerate permutation pattern avoidance classes from combinatorial structures defined by the algorithms Struct and ATRAP. Generating functions and recurrence relations are used to describe the coefficients for permutations of certain lengths. Enumeration of avoidance classes from Struct covers was successful in all cases,but recursively defined structures posed a problem in ATRAP trees. The generating functions we obtained for bases with patterns from S3 and S4 were categorized into Wilf-Classes. A database and a web site were set up to store and display all the results, and are accessible on http://permpal.ru.is.