On Hierarchical Clustering by Fuzzy Graphs
Sadaaki Miyamoto · Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics · 1993
本論文は、ファジィ理論の立場から、階層的クラスタリングの方法を再検討し、新たな理論の立脚点としてのファジィグラフの有用性を示すことを目的とする。このために、次のことを述べる。1. 階層分類を形式的に記述し直す。また、この形式的記述と従来の記述法との関係を述べる。2. 三次元表示によってファジィグラフの意味を述べる。3. Wishart のモード法と頂点にファジィグレードをもつファジィグラフの連結成分が等価であることを証明する。4. 異なる2つの階層的方法による分類間の細分の関係を定義し、Ling の方法と Wishart の方法、最短距離法と群平均法(あるいは最長距離法)などの間に細分の関係があることを示す。5. ここで示した等価性や細分の関係が実際上どのような意義をもつのかについて論じる。これらのうち、3、4、5は新しい結果であるが、1、2は従来得られていた結果の復習である。しかしながら、3以降の結果を正しく記述するためには、これまでの方法とここで用いるファジィグラフの概念を本論文における形式に述べ直すことが必要であり、その意味で、復習も本稿に欠かせない部分である。