New methodological contributions in time series clustering
Lafuente Rego, Borja Raúl · Dialnet (Universidad de la Rioja) · 2017
espanolEsta tesis presenta nuevos procedimientos para abordar el analisis cluster de series temporales. En primer lugar se propone un procedimiento en dos etapas basado en la comparacion de frecuencias y magnitudes de los maximos absolutos de las densidades espectrales. Suponiendo que el proposito es agrupar series de acuerdo con las estructuras de dependencia subyacentes, tambien se lleva. a cabo un estudio detallado del comportamiento en clustering de una disimilaridad basada en la comparacion de las funciones estimadas de las autoco,'afiancias cuantil (QAF). Un algoritmo de remuestreo basado en prediccion propuesto por Dudoit y Fridlyand se adapta para seleccionar el numero optimo de clusters. Tambien se estudia el comportamiento asintotico de las autocovariancias cuantites y se introduce un algoritmo para determinar las combinaciones optimas de lags y pares de niveles de cuantiles para llevar a cabo la clasificacion. La. metrica propuesta se utiliza para realizar analisis cluster basado en particiones y ''soft. En primer lugar, un amplio elltudio de simulacion examina el comportamiento de la metrica propuesta en cluster utilizando los procedimientos jerarquico y PAM. A continuacion, se propone un nuevo algoritmo Cmedoides basado en la disimilaridad QAF. Tambien se presentan tres versiones robustas de este algoritmo para tratar con datos que contengan atipicos. Finalmente, se exploran otras vias de analisis clus ter soft, concretamente, D-clustering probabilistico y clustering basado en modelos mixtos. Englishhis thesis presents new procedures to address the analysis cluster of time series. First of all a two-stage procedure based on comparing frequencies and magnitudes of the absolute maxima of the spectral densities is proposed. Assuming that the clustering purpose is to group series according to the underlying dependence structures, a detailed study of the behavior in clustering of a dissimilarity based on comparing estimated quantile autocovariance functions (QAF) is also carried out. A prediction-based resampling algorithm proposed by Dudoit and Fridlyand is adjusted to select the optimal number of clusters. The asymptotic behavior of the sample quantile autocovariances is studied and an algorithm to determine optimal combinations of lags and pairs of quantile levels to perform clustering is introduced. The proposed metric is used to perform hard and soft partitioning-based clustering. First, a broad simulation study examines the behavior of the proposed metric in crisp clustering using hierarchkal and PAM procedure. Then, a novel fuzzy C-mcdoids algorithm based on the QAF-dissimilarity is proposed. Three different robust versions of this fuzzy algorithm are also presented to deal with data containing outlier time series. Finally, other ways of soft clustering analysis are explored, namely probabilistic 0-clustering and clustering based on mixture models. galegoEsta tese presenta novos procedementos para abordar a analise cluster de series temporais. En primeiro lugar proponse un procedemento en duas etapas baseado na comparacion de frecuencias e magnitudes dos maximos absolutos das densidades espectrais. Suponendo que o proposito e agrupar series dacordo coas estruturas de dependencia subxaccntes, tamen se leva a cabo un estudo detallado do comportamento en clustering dunha disimilaridade basea.da na comparacion das funcions estimadas das autocovarianzas cuantil (QAF). Un algoritmo de remostraxe baseado na predicion proposto por Dudoit e Fridlyand adaptase para selecionar o numero optimo de clusters. Tamen se estuda o comportamento asintotico das autocovarianzas cuantis e se introduce un algoritmo para determinar as combinacions optimas de lags e pares de niveles de cuantis para levar a cabo a clasificacion. A metrica proposta utilizase para realizar analise cluster baseado en particions e soft. En primeiro lugar, un amplo estudo de simulacion examina o comportamento da metrica proposta en clustering utilizando os procedementos xerarquico e PAM. A continuacion, proponse un novo algoritmo C-medoides baseado na disimilaridade QAF. Tamen se presentan tres versions robustas deste algoritmo para tratar con datos que contenan valores atipicos. Finalmente, exploranse outras vias de analise cluster soft, concretamente, D-clustering probabilistico e clustering baseado en modelos mixtos.