Set-Valued Mappings and its Selections in Game Dynamic Problems
Arkadii A. Chikrii · Kibernetika i vyčislitelʹnaâ tehnika · 2016
Интеллектуальное управление и системы УДК 517.977МНОГОЗНАЧНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И ИХ СЕЛЕКТОРЫ В ИГРОВЫХ ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ А.А.Чикрий Институт кибернетики имени В.М.Глушкова НАН Украины (г.Киев) Рассмотрены игровые задачи о сближении траекторий нестационарной квазилинейной системы с переменным цилиндрическим терминальным множеством.Исследуется ситуация, когда не имеет места классическое условие Понтрягина.С помощью введения верхних и нижних разрешающих функций как селекторов специальных многозначных отображений получены достаточные условия разрешимости задач, которые отличаются от уже известных .Ключевые слова: конфликтно -управляемый процесс, многозначное отображение, условие Понтрягина, интеграл Ауманна, разрешающая функция.Розглянуто ігрові задачі про зближення траєкторій нестаціонарної квазілінійної системи зі змінною циліндричною термінальною множиною.Досліджується ситуація, коли не виконана умова Понтрягіна.За допомогою введення верхніх та нижніх розв'язуючих функцій як селекторів спеціальних многозначних відображень отримані достатні умови розв'язності задач, які відрізняються від уже відомих.Ключові слова: конфліктно -керований процес, многозначне відображення, умова Понтрягіна, інтеграл Ауманна, розв'язуюча функція. ВВЕДЕНИЕДанная работа посвящена изучению нестационарных игровых задач динамики на основе первого прямого метода Понтрягина [1] и метода разрешающих функций [3, 4].Рассматривается случай, когда условие Понтрягина не имеет места.В этой ситуации вместо селектора Понтрягина, которого не существует, рассматривается некоторая функция сдвига, а с ее помощью вводятся специальные многозначные отображения.Они порождают верхние и нижние разрешающие функции двух типов, через которые формируются достаточные условия завершения игры за некоторое гарантированное время.Дается сравнение уже упомянутых методов.