Formalisme statistique pour ensembles de structures discrètes
Sébastien Rebecchi, Jean-Michel Jolion · OpenGrey (Institut de l'Information Scientifique et Technique) · 2009
En reconnaissance de formes, le codage de l'information extraite des données est une étape décisive, et l'utilisation de structures semble être le choix le plus pertinent. Cependant, le codage sous forme de vecteurs de caractéristiques numériques offre l'avantage de permettre l'utilisation de nombreux algorithmes efficaces développés spécifiquement pour la classification de vecteurs numériques dans des disciplines connexes à la reconnaissance de formes. De ce constat est né un champs de recherche dédié à la caractérisation statistique des espaces de structures. Parallèlement, ont vu le jour un ensemble des travaux basés sur une transformation des structures sous forme de vecteurs numériques. Enfin, les probabilités sont un paradigme largement utilisé pour la classification de données structurées, via la modélisation de distribution de structures et l'utilisation massive du classifieur par maximisation de vraisemblance. Dans cette thèse, nous proposons la traduction aux espaces structurels de critères permettant de définir les notions statistiques d'uniformité et de normalité de lois de probabilités. Nous proposons également une réflexion sur la définition de variables aléatoires de structures à valeur dans un espace vectoriel, avec pour perspective la possibilité d'application, dans le domaine structurel, du théorème central limite, résultat d'importance fondamentale en théorie des probabilités et statistique. D'un point de vue applicatif, nous évaluons les apports d'une partie de nos travaux pour la résolution de problèmes typiques en reconnaissance de formes, à savoir la classification de séquences d'ADN et la classification d'images de chiffres dessinés à la main.