Criticality in neural networks
Elohim Fonseca dos Reis · 2015
Este trabalho e dividido em duas partes. Na primeira parte, uma rede de correlacao e construida baseada em um modelo de Ising em diferentes temperaturas, critica, subcritica e supercritica, usando um algoritimo de Metropolis Monte-Carlo com dinâmica de \textit{single-spin-flip}. Este modelo teorico e comparado com uma rede do cerebro construida a partir de correlacoes das series temporais do sinal BOLD de fMRI de regioes do cerebro. Medidas de rede, como coeficiente de aglomeracao, minimo caminho medio e distribuicao de grau sao analisadas. As mesmas medidas de rede sao calculadas para a rede obtida pelas correlacoes das series temporais dos spins no modelo de Ising. Os resultados da rede cerebral sao melhor explicados pelo modelo teorico na temperatura critica, sugerindo aspectos de criticalidade na dinâmica cerebral. Na segunda parte, e estudada a dinâmica temporal da atividade de um populacao neural, ou seja, a atividade de celulas ganglionares da retina gravadas em uma matriz de multi-eletrodos. Varios estudos tem focado em descrever a atividade de redes neurais usando modelos de Ising com desordem, nao dando atencao a estrutura dinâmica. Tratando o tempo como uma dimensao extra do sistema, a dinâmica temporal da atividade da populacao neural e modelada. O principio de maxima entropia e usado para construir um modelo de Ising com interacao entre pares das atividades de diferentes neuronios em tempos diferentes. O ajuste do modelo e feito com uma combinacao de amostragem de Monte-Carlo e metodo do gradiente descendente. O sistema e caracterizado pelos parâmetros aprendidos, questoes como balanco detalhado e reversibilidade temporal sao analisadas e variaveis termodinâmicas, como o calor especifico, podem ser calculadas para estudar aspectos de criticalidade Abstract