Random walks: the problem of attaining a set
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Р.Ю. Крысяев · Politechnical student journal · 2017
Работа посвящена задаче о достижении случайно блуждающей частицей некоторого множества.Рассмотрены определение случайного блуждания как марковского случайного процесса и характеристики траекторий функционалов случайных блужданий.Представлены стационарное распределение и предельные характеристики случайного блуждания.Поставлена задача о достижении множества.Решена задача о достижении горизонтальной прямой.Найдено выражение для поиска вероятности попадания во множество.Описано предельное поведение координаты попадания, плотность распределения которой стремится к плотности распределения Стьюдента.Представлены результаты распределения момента первого попадания во множество.Получено выражение для «нормы» марковского оператора.Дана оценка момента времени первого попадания в предельном случае