Moving Grids in Complex Configurations
Mehdi Falsafioon · PolyPublie (École Polytechnique de Montréal) · 2016
RESUME Un grand nombre d’applications industrielles reposent sur un ecoulement qui est produit par le mouvement d’une frontiere. Celles-ci presentent de grandes difficultes de modelisation tant du point de vue de la geometrie que de la physique. Malgre de nombreuses tentatives, la problematique de la representation precise de l’evolution de la discretisation du domaine demeure un defi. Dans ce travail, on etudie les aspects de la generation de maillages en utilisant une methodologie de maille mobile dans le cadre des cellules en glissement. Cette approche a ete retenue apres une analyse critique des methodes presentement applicables pour aborder l’evolution temporelle de tels domaines de calcul, quant a la complexite des geometries, l’amplitude du mouvement relatif des frontieres par rapport au cout et la robustesse de la methode. Ces criteres sont verifies globalement par plusieurs classes de methodes avec les caracteristiques suivantes : Adaptation des frontieres : pour une representation precises de la geometrie. Un seul maillage pour tous les temps : la procedure de generation de maillage est appliquee une seule fois, donnant un maillage de reference a topologie fixe et un nombre constant de sommets. En evitant les differents procedes d’adaptation, les structures de donnees ne changent pas a chaque etape de temps et ceci donne lieu a une procedure robuste. Mouvement du maillage : l’adaptation aux frontieres mobiles est realisee au travers des deplacements des sommets en utilisant diverses techniques d’optimisation ou de lissage qui en assurent la qualite et la validite. Grâce aux connectivites fixes, ces techniques peuvent etre tres efficaces, puisque seuls les sommets sont modifies. La methodologie proposee herite de la simplicite conceptuelle decrite ci-dessus, et apporte les contributions specifiques suivantes, Glissement de mailles dans l’espace physique : le modele de maille mobile dans le cadre de maillage en glissement est represente par un corps se deplacant au travers, et ecartant les mailles d’un maillage de reference. En considerant, chaque maille comme une particule autour des frontieres du domaine en mouvement, de maniere semblable a un ecoulement potentiel, et en appliquant une condition de glissement pour les deplacements des mailles, de grandes amplitudes sont possibles et les grandes deformations des mailles sont evitees. Il a ete montre qu’en realisant ces procedures directement dans l’espace physique donne lieu a des maillages de meilleure qualite et plus lisse.----------ABSTRACT A wide range of industrial applications are based on an unsteady flow field which results from the motion of a boundary. These present considerable modelling difficulties with regards to both geometry and flows physics. Despite the numerous approaches addressed at such problems, the issue of the accurate representation of the evolving discretized domain in the context of numerical simulations remains a challenging problem. In this work, we will study the grid generation aspect using a moving mesh methodology based on a sliding cell framework. This approach was selected after a critical review of currently available methods to handle such evolving domains on the basis of the complexity of the geometries, the amplitude of the relative motion of the boundaries versus the cost and the robustness of the method. These criteria are globally satisfied by a few classes of methods with the following characteristics: Body-fitted : for an accurate representation of the boundaries; One mesh for all times : the grid generation procedure is applied once, giving a reference mesh with a fixed topology and a constant number of nodes. By avoiding various dynamic mesh adaptation procedures, data structures do not change at each time step and this results in a robust procedure. Grid motion : the adaptation to the moving boundaries is achieved via the displacement of the nodes using various optimization or smoothing techniques ensuring grid quality and validity. Because of the fixed connectivity, these procedures are can be made very efficient, since it only involves perturbing the vertices. The proposed methodology inherits the conceptual simplicity of the above, and introduces the following specific contributions Sliding mesh in physical space : the model for grid motion in the sliding mesh framework is that of a body moving through, and displacing the cells of a reference mesh. By considering each cell as a particle flowing past the domain’s moving boundaries, analogous to a potential flow, and applying a slip condition for the cells’ displacements, large amplitude displacements are possible and highly deformed cells are avoided. It was found that carrying out these procedures directly in physical space resulted in better quality and smoother grids. Trajectory : the sliding of the boundary inside the reference mesh requires cell separation and reattachment procedures which, in the original sliding procedure, may result in the generation of invalid cells arrangements.