Case analysis of a splitter theorem
Matúš Hlaváčik · 2016
Po mnoha letech výzkumu C. Chun, D. Mayhew a J. G. Oxley publikovali novou splitter theorem, kterou bychom mohli využit na algoritmus hledani vnitřně 4-souvislých grafů, ktere mohou mit planarni emulatory, za ucelem omezeni možných protipřikladů na Fellowsovu hypotezu o planarnych emulatoroch. V teto praci vysvětlujeme vse potřebne pro pochopeni teto nove splitter theorem (obsahuje casti teorii grafů, teorii matroidů a specificke struktury matroidů v grafech). Tato splitter theorem je původně pro vnitřně 4-souvisle binarni matroidy a slouži ke generovani minorů, a tak v teto praci popisujeme verzi teto věty pro grafy a obracime větu na inverzni, ktera nam umožňuje generovat větsi grafy při zachovani některých vlastnosti minorů, ktere jsou potřebne pro generovani možných protipřikladů.