RESEARCH OF DYNAMIC MODES IN THE MATHEMATICAL MODEL OF ELEMENTARY THALAMOCORTICAL CELL
А.В. Колосов, Irina V. Nuidel, Vladimir G. Yakhno · Izvestiya VUZ Applied Nonlinear Dynamics · 2016
В работе рассматривается математическая модель элементарной ячейки таламокортикальной сети и характерные для нее динамические режимы, описывающие взаимодействие таламуса, ретикулярных ядер таламуса и коры.В таламокортикальной системе при нормальной обработке информации происходит стробирование входного сигнала во времени.Нарушение нормального функционирования приводит к эпилепсии, когда восприятие информации нарушается.Рассмотрение данной системы приведет к пониманию закономерностей нарушения восприятия человека, чему соответствуют автоколебания в таламокортикальной сети.Сосредоточенная математическая модель описывается системой трех дифференциальных уравнений.Для данной системы строится трехмерное фазовое пространство, позволяющее отслеживать изменения «состояний равновесия» системы при изменениях параметров.Анализ такой системы впервые производится с использованием трехмерного фазового пространства; рассматривается поведение траекторий изображающих точек, и становится наглядным изображение состояний равновесия системы.Из-за большого количества параметров системы построение такого пространства даёт возможность предсказывать развитие системы в последующие моменты времени при любых параметрах.Проведена классификация динамических режимов в системе (невозбужденный, возбужденный и автоколебания) в зависимости от величины постоянного внешнего сигнала, поступающего на таламус.Показано, что отклик системы состоит из первого импульса и следующих за ним импульсов автоколебаний, период которых отличается от длительности первого импульса.Исследована зависимость характерных времен первого импульсного отклика и периода автоколебаний от величины внешнего сигнала.Численный анализ модели показал существование U -образной зависимости длительности первого импульса и уменьшение периода автоколебаний в ответ на увеличение значений внешнего сигнала.Полученные результаты важны для дальнейшего рассмотрения правдоподобности гипотезы, в соответствии с которой таламокортикальные сети управляют активностью участков коры мозга и ориентированы (в норме) на интеграцию полученных на них результатов для принятия решений на более высоких уровнях нейросетевой обработки в мозговых структурах.