Wave propagation in one-dimensional random media
Josselin C. Garnier · 2001
Cet article est consacre a l'etude de la competition entre des effets aleatoires et non lineaires dans les phenomenes de propagation d'ondes en milieu unidimensionnel. Apres avoir rappele des theoremes limites sur les solutions d'equations differentielles avec des parametres aleatoires, nous montrerons que l'intensite d'une onde transmise a travers une couche de milieu aleatoire decroit de maniere exponentielle avec la taille de la couche. D'autre part, on verra grâce a la transformation de scattering inverse que, en l'absence d'inhomogeneites, certains sytemes non lineaires comme l'equation de Schrodinger non lineaire laissent se propager des paquets d'ondes appeles solitons sans deformation et a vitesse constante. On etudie ensuite la propagation de solitons a travers des systemes non lineaires aleatoirement perturbes.