Analyse multi-résolution bi-orthogonale sur l’intervalle et applications
Abdellatif Jouini, Pierre Gilles Lemarié–Rieusset · Annales de l Institut Henri Poincaré C Analyse Non Linéaire · 1993
We present bi-orthogonal systems on [0, 1] , which are well-adapted to the study of the Sobolev spaces H^k([0, 1]) and \mathrm{H}_{0}^{k}([0,1]) ( k \in \mathbb{Z} ) and are provided through dyadic translations and dilatations from a finite number of basic functions. Those bases allow also the study of divergence-free vector functions on [0, 1]^n . Résumé Nous présentons des systèmes bi-orthogonaux sur [0, 1] adaptés à l’étude des espaces H^k([0, 1]) et \mathrm{H}_{0}^{k}([0,1]) ( k \in \mathbb{Z} ) et engendrés par translation et dilatation dyadiques à partir d’un nombre fini de fonctions de base. Ces bases permettent également l’étude des fonctions vectorielles à divergence nulle sur [0, 1]^n .