The Green’s Relations and the Generalized Green’s Relations on Certain Transformation Semigroups
Игорь Борисович Кожухов, V. A. Yaroshevich · Izvestiya of Saratov University Mathematics Mechanics Informatics · 2009
И.Б.Кожухов, В.А.Ярошевич.Отношения Грина и обобщё нные отношения Грина где гомоморфизм групп гомотопических классов отображений индуцирован морфизмом H-пространств (10).Эта группа допускает следующее «геометрическое» описание.Если существует вложение µ : A k ֒→ X × M kl (C) для некоторого l, (k, l) = 1, то M k (C)-расслоение A k → X называется вложимым (заметим, что из предыдущих результатов видно, что если l достаточно велико, то вложимость не зависит от выбора конкретного l, но только от самого расслоения A k ).Если существуют вложимые расслоения A l , B n , такие что C k ⊗ A l ∼ = D m ⊗ B n , то M k (C) и M m (C)-расслоения C k , D m над X называются эквивалентными.Множество классов такой эквивалентности расслоений над данной базой X относительно операции, индуцированной тензорным произведением, является группой.Она совпадает с коядром (11).В частности, для каждой четномерной сферы S 2n она изоморфна Q/Z (и 0 для нечетномерной).Автор выражает благодарность А.С.Мищенко, Е.В.Троицкому и Томасу Шику за конструктивное обсуждение вопросов, затронутых в данной статье.Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 07-01-00046-а, 07-01-91555-ННИО_а и 08-01-00034-а). Библиографический список1. Пирс Р. Ассоциативные алгебры.М.: