Modeling Hysteresis for Two-Phase Flow in Porous Media: From Micro to Macro Scale
Karim Khayrat · Repository for Publications and Research Data (ETH Zurich) · 2016
Das erweiterte Darcy-Gesetz, das den Volumenstrom eines Fluids in Beziehung zum Druckgradient setzt, ist eine häufig verwendete konstitutive Gleichung für die Beschreibung von nichtmischbaren Zweiphasenströmungen in porösen Medien.Dieses phänomenologische Gesetz benötigt zwei makroskopische Parameter; den Kapillardruck und die relative Permeabilität.Die relative Permeabilität eines Fluids ist eine komplexe Funktion, die von den Eigenschaften des Porenraums, den Eigenschaften des Fluids und der Verteilung des Fluids innerhalb eines porösen Mediums abhängt.Desweiteren weissen die relativen Permeabilität-Sättigungskurven für die Imbibitions-und Drainagezyklen Hysterese auf.Die meisten Hysterese-Modelle für die relative Permeabilität der nichtbenetzenden Phase, z.B. das Lands-Modell, führen die beobachtete Hysterese auf das Einfangen und das Freilassen des nichtbenetzenden Fluids zurück.Sie basieren auf der Annahme, dass die relative Permeabilität eine nicht hysteretische Funktion der Sättigung der verbundenen Phase ist.Diese Vereinfachung kann zu ungenaue Ergebnisse für verschiedene Arten von porösen Medien führen, bei welchem das Einfangen nicht die Hauptursache für die Hysterese ist, sondern die Differenz der Fluid-Topologie während der Drainage und Imbibition.Die Entwicklungen der letzten zwei Dekaden haben Forschern ermöglicht, den Porenraum eines porösen Mediums mit Mikro-CT-Bildgebung direkt zu visualisieren.Seit jüngster Zeit sind auch Versuche, die Poren-Events während der Drainage und Imbibition visualisieren möglich.Anhand der Daten aus solchen Experimenten ist es nun möglich relative Permeabilitäts-Modelle, die eine Funktion der Fluid-Topologie sind, zu formulieren und zu validieren.In dieser Arbeit stellen wir einen neuen Ansatz zur Modelierung von nicht mischbare Zweiphasenströmungen vor, bei welchem wir relative Permeabilitäts Hysterese-Muster für sowohl verfestigte wie auch unverfestigte poröse Medien modellieren.Ein wichtiger Aspekt ist hierbei die Unterteilung der nichtbenetzenden Phase in "backbone", dendritische und eingeschlossene Teilphasen.Das Schliessungsproblem ist nun die Modellierung des Volumentransfers zwischen den Teilphasen, sowie die Beziehung zwischen der relativen Permeabilität und den verschiedenen Teilphasen.Zur Entwicklung, Kalibrierung und Validierung unseren Modellen werden quasi-statische Porennetzwerksimulationen der Drainage-