Continuous Time Bayesian Networks for Reasoning and Decision Making in Finance
Sara Villa · BOA (University of Milano-Bicocca) · 2015
L'analisi dell'enorme quantità di dati finanziari, messi a disposizione dai mercati elettronici, richiede lo sviluppo di nuovi modelli e tecniche per estrarre efficacemente la conoscenza da utilizzare in un processo decisionale informato. Lo scopo della tesi concerne l'introduzione di modelli grafici probabilistici utilizzati per il ragionamento e l'attività decisionale in tale contesto. Nella prima parte della tesi viene presentato un framework che utilizza le reti Bayesiane per effettuare l'analisi e l'ottimizzazione di portafoglio in maniera olistica. In particolare, esso sfrutta, da un lato, la capacità delle reti Bayesiane di rappresentare distribuzioni di probabilità in modo compatto ed efficiente per modellare il portafoglio e, dall'altro, la loro capacità di fare inferenza per ottimizzare il portafoglio secondo diversi scenari economici. In molti casi, si ha la necessità di ragionare in merito a scenari di mercato nel tempo, ossia si vuole rispondere a domande che coinvolgono distribuzioni di probabilità che evolvono nel tempo. Le reti Bayesiane a tempo continuo possono essere utilizzate in questo contesto. Nella seconda parte della tesi viene mostrato il loro utilizzo per affrontare problemi finanziari reali e vengono descritte due importanti estensioni. La prima estensione riguarda il problema di classificazione, in particolare vengono introdotti un algoritmo per apprendere tali classificatori da Big Data e il loro utilizzo nel contesto di previsione dei cambi valutari ad alta frequenza. La seconda estensione concerne l'apprendimento delle reti Bayesiane a tempo continuo in domini non stazionari, in cui vengono modellate esplicitamente le dipendenze statistiche presenti nelle serie temporali multivariate consentendo loro di cambiare nel corso del tempo. Nella terza parte della tesi viene descritto l'uso delle reti Bayesiane a tempo continuo nell'ambito dei processi decisionali di Markov, i quali consentono di modellare processi decisionali sequenziali in condizioni di incertezza. In particolare, viene introdotto un metodo per il controllo di sistemi dinamici a tempo continuo che sfrutta le proprietà additive e contestuali per scalare efficacemente su grandi spazi degli stati. Infine, vengono mostrate le prestazioni di tale metodo in un contesto significativo di trading.