Property of Equation Systems in Proportionally Restricted BLUP Using Canonical Transformation
Tsuyoshi Takahashi, Hiroaki Iwaisaki, Yohji Itoh · Nihon Chikusan Gakkaiho · 1998
本論文では,正準変換を利用したいわゆるゼロ制限に関する制限付きBLUP法(RBLUP CT)が,育種価の比例制限付きBLUPに対してどのように応用され得るかを示すとともに,記述された手法(PRBLUP CT)においてキーとなる行列のランクおよび正の固有値数に関する性質を調べることにより,解くべき連立方程式系の特徴を明らかにした.多形質個体モデルにおける評価対象形質数をq,制限付与形質数をrとすれば,RBLUP CTにおける独立な連立方程式系の個数はq-rであるのに対して,PRBLUP CTにおけるそれはq-r+1として与えられた.すなわち,rが増加すれば,応じて解くべき連立方程式系の個数は逆に減少し,例えばすべての形質に対して比例制限を付与する場合にはキー行列のランクおよび正の固有値数は1となり,通常の単一形質BLUPに関する一組の連立方程式系のみを解けばよいことが示された.