Wavelet analysis of II and III type intermittency
Vladimir Viktorovich Afonin, T. K. Boletskaya · Nelineinaya Dinamika · 2011
65P20, 42C40Вейвлет-анализ перемежаемости II и III типов В. В. Афонин, Т. К. Болецкая Выполнено исследование перемежаемости II и III типа в динамических системах, описываемых дискретными отображениями, с помощью вейвлет-анализа как при отсутствии шума, так и при его наличии.Ключевые слова: перемежаемость, вейвлет-анализ ВведениеПереход от регулярных режимов колебаний к хаотическим через перемежаемость есть один из так называемых «путей в хаос», наблюдаемый в нелинейных динамических системах даже с малым числом степеней свободы.Это явление представляет собой чередование ламинарных и турбулентных фаз различных длительностей.По мере увеличения управляющего параметра системы длительности ламинарных фаз стремятся к нулю, и в системе устанавливается полный хаос без участков регулярности.Перемежаемость была открыта и разделена на три типа Помо и Манневиллем [1].Их классификация отражает различные типы локальных бифуркаций (вследствие которых предельный цикл теряет устойчивость), зависящие от критического значения мультипликаторов Флоке λ C при пересечении единичной окружности на комплексной плоскости.I тип -бифуркация «седло-узел»: λ C = +1; III тип -субкритическая субгармоническая бифуркация:II тип перемежаемости может наблюдаться в динамических системах с размерностью фазового пространства большей или равной 2, в то время как I и III типы перемежаемости могут наблюдаться и в системах с одномерным фазовым пространством.Данному явлению посвящен ряд теоретических и экспериментальных работ.Перемежающееся поведение, а также присущие ему универсальные закономерности исследовались Получено 9 июля 2011 года После доработки 3 августа 2011 года Афонин Владимир Викторович