Autocorrelation of the Two-prime Sidel’nikov Sequence
Yue Zhao, Juntao Gao, Jia Xie · JOURNAL OF ELECTRONICS INFORMATION TECHNOLOGY · 2014
Brandsttter等人(2011)结合割圆序列与Sidelnikov序列的概念定义了一个新序列双素数(p,q) Sidelnikov序列，并且分析了双素数Sidelnikov序列的均衡性、自相关函数、相关测度和线性复杂度轮廓，证明了双素数Sidelnikov序列有好的伪随机特性。该文主要研究d = gcd(p, q)=2的双素数Sidelnikov序列的自相关函数，借助于数论中的Legendre符号和有限域中的指数和理论，得到自相关函数的3个定理。通过与Brandsttter论文中自相关函数的界进行比较，本文定理2和定理3中的界O(q1/2)和O(p1/2)比Brandsttter的界O((p+q)/2)更紧，同时当p q或q p时，本文定理4中的界O((p q) 1/2)比Brandsttter的界O((p+q)/2+(p q) 1/2)更优。