Exploring Linear Homeomorphic Clusters on Nonlinear Manifold
Li Wang, Chengdong Wu, Dongyue Chen, Mengxin Li, Li Chen · Acta Automatica Sinica · 2012
摘要: 针对非线性数据流形的线性结构挖掘问题,提出一种基于Grassmann 流形和蚁群方法的聚类算法.为抑制噪声对线性结构探测的影响, 对含噪数据集进行算法处理最小单元提升,利用Grassmann 流形定义提升后单元间相似度,同时设计了一种类测地距离作为簇连通性约束. 为提高蚁群解的线性结构挖掘质量,提出了曲面复杂度最小方向定义,并将其作为信息素更新的启发信息引入. 在多个数据集上的实验和分析表明,与K-means、Geodesic K-means 以及有限混合模型(Finite mixture model, FMM) 等传统算法相比,本文算法具备挖掘非线性流形上线性结构的新特性,并且能够保证线性结构内部的连通性. 关键词: 数据流形 / 线性结构 / Grassmann 流形 / 蚁群聚类 / 流形假设