Fast Median Filtering Algorithms for Real-Valued 2-dimensional Data
Tai-Hoon Cho · The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering · 2014
미디언 필터링은 임펄스 형태의 잡음의 제거에 매우 효과적이어서, 많은 신호처리 응용분야에서 널리 사용되어왔다. 하지만, 비선형성에 의한 시간 복잡도로 인하여, 미디언 필터링은 주로 작은 필터윈도우 크기를 사용하였다. 고속 미디언 필터링 알고리즘에 대한 많은 연구가 진행되었지만 대부분 영상과 같은 한정된 정수값을 갖는 입력데이타에만 적용될 수 있으며, 실수형 2차원 데이터의 고속 미디언 필터링 알고리즘에 대한 연구는 미미한 실정이다. 본 논문에서는 간단하면서도 실수형 2차원 데이터를 고속으로 미디언 필터링할 수 있는 알고리즘을 제안하고 Matlab의 2차원 미디언 필터와 힙(heap)기반의 2차원 미디언 필터와 성능을 비교하였다. 다양한 필터윈도우 크기에 대해서 제안된 알고리즘이 Matlab의 필터보다는 훨씬 빠르고, 힙기반의 필터보다는 대부분 일관되게 더 빠른 결과를 내었다. 또한, 한정된 데이터 값 범위를 갖는 실수형 2차원 데이터는 비트수가 큰 정수형 고속 2차원 미디언 필터링 알고리즘을 이용하여 거의 오차없이 매우 빠르게 미디언 필터링을 할 수 있음을 보였다. Median filtering is very effective to remove impulse type noises, so it has been widely used in many signal processing applications. However, due to the time complexity of its non-linearity, median filtering is often used using a small filter window size. A lot of work has been done on devising fast median filtering algorithms, but most of them can be efficiently applied to input data with finite integer values like images. Little work has been carried out on fast 2-d median filtering algorithms that can deal with real-valued 2-d data. In this paper, a fast and simple median 2-d filter is presented, and its performance is compared with the Matlab's 2-d median filter and a heap-based 2-d median filter. The proposed algorithm is shown to be much faster than the Matlab's 2-d median filter and consistently faster than the heap-based algorithm that is much more complicated than the proposed one. Also, a more efficient median filtering scheme for 2-d real valued data with a finite range of values is presented that uses higher-bit integer 2-d median filtering with negligible quantization errors.