Modelling tonal context dynamics by temporal multi-scale analysis
Agustín Martorell Domínguez · 2013
Esta tesis analiza la naturaleza ambigua, multidimensional y temporal de la tonalidad, desde una perspectiva unificada. El metodo propuesto parte de la conexion explicita entre espacios tonales y descripciones en tiempo y escala temporal. Esta representacion conjunta pone de manifiesto la relacion entre las jerarquias espaciales y temporales de la tonalidad. Utilizando un modelo simple de induccion tonal, se propone un metodo de exploracion visual del contexto tonal en obras musicales. La correlacion perceptual entre la representacion visual y las propiedades tonales se aproxima a traves de un modelo geometrico de coloreado basado en la topologia del espacio tonal. Tras analizar la ambiguedad descriptiva mediante una taxonomia relacional propia, el metodo se adapta para el analisis de obras musicales basadas en diferentes sistemas tonales. Dos estudios perceptuales son abordados desde el entorno descriptivo propuesto. En el primer estudio, se pone en evidencia el impacto de la escala temporal como parametro de un modelo simple de induccion tonal, y se analizan los artificios matematicos introducidos por evaluaciones en espacios escalados dimensionalmente. En el segundo estudio se propone un modelo de inestabilidad contextual, y se analiza en relacion al modelado de la tension tonal. El metodo de analisis se generaliza, a traves de una categorizacion contextual en set-classes, para su aplicacion con cualquier tipo de musica basada en pitch. Referencias: Martorell, A., Gomez, E. (2013). Hierarchical Multi-Scale Set-Class Analysis. Journal of Mathematics and Music. Martorell, A., Toiviainen, P., Gomez, E. (2012). Temporal Multi-Scale Considerations in the Modeling of Tonal Cognition from Continuous Rating Experiments. In E. Cambouropoulos, C. Tsougras, P. Mavromatis, K. Pastiadis (Eds.), Proc. of the 12th International Conference on Music Perception and Cognition. Thessaloniki: University of Thessaloniki, 660-665. Martorell, A., Gomez, E. (2011). Two-Dimensional Visual Inspection of Pitch-Space, Many Time-Scales and Tonal Uncertainty Over Time. Int. Conf. on Mathematics and Computation in Music (MCM), IRCAM, Paris. LNAI 6726. C. Agon, E. Amiot, M. Andreatta, G. Assayag, J. Bresson and J. Mandereau, eds. Berlin:Springer-Verlag, pp. 140-150.