Fluidization, Controllability and Control of Timed continuous Petri Nets
Carlos Renato Vazquez Topete, Manuel Silva · Dialnet (Universidad de la Rioja) · 2011
En la literatura puede encontrarse una gran cantidad de resultados para el analisis de sistemas de eventos discretos utilizando modelos del paradigma de las redes de Petri (PN). Entre las aplicaciones se cuentan la validacion en desarrollo de software, la implantacion de controladores secuenciales, el analisis de protocolos de comunicacion, de sistemas de manufactura, de cadenas de suministro, etc. Una de las limitaciones mas importantes en el analisis de sistemas de eventos discretos es la complejidad computacional que puede aparecer. En redes de Petri, tal complejidad se puede deber a una red (estructura) de gran tamano, un marcado (poblacion) grande y a la interconexion entre los nodos de la red. Frecuentemente, el conjunto de estados alcanzables de una red crece exponencialmente con respecto al marcado inicial, lo que es conocido como el problema de explosion de estados, haciendo prohibitivo el uso de tecnicas de analisis por enumeracion incluso para sistemas con estructuras pequenas. Para evitar dicho problema, en la literatura se ha propuesto el analisis de sistemas de eventos discretos (y en particular de redes de Petri) por medio de modelos continuos que aproximan el comportamiento de los sistemas de eventos discretos originales. Este enfoque es conocido como fluidificacion. Este trabajo de Tesis concierne el estudio de redes de Petri continuas temporizadas (TCPN) bajo semantica de servidores infinitos, que han sido definidas como una aproximacion potencial de redes de Petri estocasticas bajo una interpretacion Markoviana. Las razones para esta seleccion son que las redes de Petri Markovianas (MPN, donde las transiciones disparan con retardos exponenciales y los conflictos se resuelven con politica de carrera) tienen la propiedad de amnesia (por lo que el marcado representa toda la informacion necesaria para la futura evolucion del sistema), y a que el analisis exacto, por medio de la Cadena de Markov isomorfa al grafo de alcanzabilidad, implica frecuentemente una complejidad computacional intratable, debido al problema de explosion de estados antes mencionado. El uso de TCPNs, para el analisis de las correspondientes MPNs, esta condicionado a la preservacion de las propiedades bajo estudio, lo cual no siempre ocurre. Por otro lado, si una MPN admite una fluidificacion razonable, el uso de modelos continuos conlleva una ventaja muy interesante: la posibilidad de aplicar tecnicas y conceptos desarrollados en la Teoria de Control para sistemas continuos. Por ejemplo, la aplicacion de tecnicas para el analisis y sintesis de controladores que rechacen perturbaciones, para el analisis de la estabilidad, la observabilidad, etc. De esta forma, la fluidificacion representa un puente entre unas clases particulares de sistemas de estados continuos y de eventos discretos. En este trabajo se investigan algunos temas sobre el modelo TCPN. Primero, se aborda la aproximacion que este modelo provee del comportamiento esperado de la red discreta estocastica original. Despues, se considera la conexion entre vivacidad, acotacion y temporizacion en las TCPNs. Mas adelante se analiza la controlabilidad de estos sistemas y se proponen tres estructuras de control diferentes. Finalmente, se describe como se pueden implantar dichos controladores en los modelos de red de Petri discretos originales.