An Examination of Counterexamples in Proofs and Refutations
Henri Lebesgue · 2009
Resume : Dans son influent Proofs and Refutations (Preuves et Refutations), Lakatos introduit les methodes de preuves et de refutations en discutant l’histoire et le developpement de la formule V E+F = 2 d’Euler pour les polyedres en 3 dimensions. Lakatos croyait, en effet, que l’histoire du polyedre presentait un bon exemple pour sa philosophie et sa methodologie des mathematiques, incluant la geometrie. Le present travail met l’accent sur les proprietes mathematiques et topologiques qui sont incorporees dans l’approche methodologique de Lakatos. Pour chaque exemple et contre-exemple utilise par Lakatos, nous presenterons brievement sa contrepartie topologique, ce qui nous permettra de presenter les fondations et les motivations mathematiques derriere sa philosophie de la methodologie des mathematiques et finalement, par ce fait meme, nous developperons certaines intuitions sur le fonctionnement de ses notions d’heuristique negative et d’heuristique positive.