An Improved Flux Vector Split Discretization Scheme for Viscous Flows.
Norbert Kroll, Rolf Radespiel · elib (German Aerospace Center) · 1994
Die von Liou und Steffen entwickelte Upwind-Diskretisierung (Advection Upstream Splitting Method, AUSM) wird hinsichtlich einer genaueren Berechnung reibungsbehafteter Stroemungen verbessert. Im Vergleich zu anderen Upwind-Schemata sind die Vorzuege von AUSM der kleinere Rechenaufwand und die geringere numerische Diffusion. Es ist aber in der Literatur bekannt, dass das urspruengliche Schema verschiedene Defizite aufweist. Es produziert Oszillationen im Druck an starken Verdichtungsstoessen und in Gebieten, in denen die Stroemung entlang von Netzlinien verlaeuft. In diesem Bericht wird ein hybrides Diskretisierungsschema auf der Basis der Flussvektoraufspaltung vorgestellt. An Verdichtungsstoessen schaltet es von AUSM auf das klassische van Leer-Schema, so dass eine scharfe Aufloesung starker Stoesse garantiert wird. Um ausreichende numerische Daempfung auch in Stroemungsgebieten mit sehr kleinen Machzahlen zu gewaehrleisten, wird ein modifizierter Dissipationsterm eingefuert. Verschiedene Modifikationen der standardmaessigen MUSCL-Implementierung fuer 2ter-Ordnung Genauigkeit werden vorgeschlagen, um eine genaue Aufloesung von viskosen Grenzschichten ohne Oszillationen sicher zu stellen. Die Faehigkeiten des verbesserten Diskretisierungsschemas werden anhand zwei- und dreidimensionaler viskoser Stroemungen demonstriert. (orig.)