Precision Spectroscopy and Quantum Information Processing with Trapped Calcium Ions
Jan Benhelm · 2008
Over the last decade quantum information processing (QIP) has exploded into a major field of physics, studied both experimentally and theoretically with a universal quantum computer as a long-term vision. Ions stored as strings in linear Paul traps are among the most promising systems for constructing a quantum device harnessing the computing power inherent in the laws of quantum physics. The two most important challenges in trapped ion quantum computing today are to realize and control systems with large numbers of ions, and to improve and integrate the operations which serve as basic building blocks, in particular universal gate operations. Quite surprisingly, even after many years of intense research with different atom species, it is still not evident which ion is best suited for QIP. This thesis describes the construction of a new experiment built to study a promising candidate qubit, namely the calcium isotope 43Ca+. Due to its nuclear spin of I = 7/2, the isotope 43Ca+ exhibits a relatively complicated level structure, compared to other ions used so far for QIP. This work develops various strategies to successfully control such a complex level scheme. Initially we investigated the hyperfine structure of the 4s S1/2 ↔ 3d D5/2 quadrupole transition at a wavelength of 729 nm by laser spectroscopy using a single trapped 43Ca+ ion. We determined the hyperfine structure constants of the metastable level as AD5/2 = −3.893 12(3)MHz and BD5/2 = −4.239(1)MHz. The isotope shift of this transition with respect to 40Ca+ was measured to be ∆ iso /(2π) = 4 134 711 720(390)Hz. Armed with this knowledge, we were able to demonstrate ground-state cooling, robust state initialization and efficient readout of a qubit encoded in the ground-state hyperfine structure of a 43Ca+ ion. A microwave and a Raman light field were used to drive qubit transitions, and the coherence times for both fields were compared. Phase errors due to interferometric instabilities in the Raman field generation were not limiting the experiments on a time scale of at least 100ms. Even in the presence of magnetic field fluctuations we found a quantum information storage time exceeding one second. We implemented a Molmer-Sorensen type gate operation, entangling ions with a fidelity of 99.3(1)%. The gate was performed on a pair of qubits encoded in two trapped 40Ca+ ions using an amplitude-modulated laser beam interacting with both ions at the same time. A robust gate operation, mapping separable states onto maximally entangled states was achieved by adiabatically switching the laser-ion coupling on and off. The performance of a single gate and concatenations of up to 21 gate operations were analyzed. Concerning the fidelity, this result sets a world record for creating two-qubit entanglement on-demand irrespective of the physical realization considered. Zusammenfassung Die Quanteninformationsverarbeitung (QIV) als experimentelles und theoretisches Teilgebiet der Physik mit dem universellen Quantencomputer als Fernziel entwickelte sich innerhalb der letzten Dekade geradezu explosionsartig. Fur die technische Realisierung einer Maschine zur Ausnutzung der den Gesetzen der Quantenmechanik eigenen Rechenkraft gibt es eine Vielzahl an Moglichkeiten. Ionen, die sich in linearen Paul-Fallen wie auf einer Perlenschnur aufreihen, haben sich dabei mittlerweile als sehr vielversprechenden Ansatz etabliert. Die beiden grosten Herausforderungen der Ionenfallen-Experimente zur QIV bestehen gegenwartig in der Skalierung zu einer Vielzahl kontrollierter Quantenbits und in der Verbesserung und Integration der bereits demonstrierten Grundbausteine, insbesondere universeller Gatteroperationen. Uberraschenderweise ist auch nach vielen Jahren intensiver Forschung unklar, welche Ionen-Sorte zu diesem Zweck am besten geeignet ist. Die vorliegende Arbeit beschreibt den Aufbau eines neuen Experiments zur Untersuchung des Calciumisotops 43Ca+ als attraktiven Kandidaten. Aufgrund des Kernspins von I = 7/2 hat das Isotop 43Ca+, verglichen mit Atomsorten, die bisher fur die QIV verwandt wurden, ein komplizierteres Energieniveauschema. Diese Arbeit diskutiert die daraus resultierenden Moglichkeiten und beschreibt deren experimentelle Realisierung, so dass diese Komplexitat erfolgreich genutzt werden kann. Zunachst wurde die Hyperfein-Struktur des 4s S1/2 ↔ 3d D5/2 Quadrupol-Ubergangs bei einer Wellenlange von 729 nm mittels Laserspektroskopie an einem einzelnen 43Ca+Ion untersucht. Die Hyperfein-Konstanten des metastabilen Energieniveaus wurden zu AD5/2 = −3.893 12(3)MHz, BD5/2 = −4.239(1)MHz bestimmt. Als Nebenprodukt ergab sich die Isotopieverschiebung auf diesem Ubergang bezogen auf 40Ca+ zu ∆ iso /(2π) = 4 134 711 720(390)Hz. Mit diesem Wissen gelang es einzelne 43Ca+-Ionen nahe an den Bewegungsgrundzustand einer Mode zu kuhlen, sowie 43Ca+-Hyperfein-Qubits mit hoher Gute zu initialisieren und auszulesen. Die Koharenzzeiten dieses Hyperfein-Qubits wurden mit einem Mikrowellenfeld und einem Raman-Lichtfeld gemessen. Trotz der Anwesenheit magnetischer Storfelder konnte Quanteninformation uber eine Sekunde gespeichert werden. Auserdem ergaben Messungen, dass die interferometrischen Stabilitatsanforderungen der Raman-Lichtfelder, auf einer Zeitskala von 100ms keine Limitierung darstellen. Die Arbeit schliest mit der Beschreibung einer Molmer-Sorensen Gatteroperation, die verschrankte Zustande mit einer Gute von 99.3(1)% erzeugte. Dieser Gattertyp wurde erstmals auf einem optischen Qubit mittels eines amplitudenmodulierten Lasers realisiert, der an zwei 40Ca+-Ionen gleichermasen koppelte. Eine robuste Gatteroperation, die separable in verschrankte Zustande uberfuhrt, wurde durch adiabatisches Anund Ausschalten dieses Lasers erreicht. Zur Bestimmung moglicher Fehlerquellen wurden bis zu 21 aneinandergereihte Gatteroperationen analysiert. Bezuglich der erreichten Gute stellt das Ergebnis die momentan beste deterministische Zwei-Qubit-Verschrankungsoperation aller bekannter Systeme dar.