Paving the path towards automatic hexahedral mesh generation
Xevi Roca Navarro · TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) · 2009
Esta tesis versa sobre el desarrollo de las tecnologias para la generacion de mallas de hexaedros. El proceso de generar una malla de hexaedros no es automatico y su generacion requiere varias horas te trabajo de un ingeniero especializado. Por lo tanto, es importante desarrollar herramientas que faciliten dicho proceso de generacion. Con este fin, se presenta y desarrolla un metodo de proyeccion de mallas, una tecnica de sweeping o barrido, un algoritmo para la obtencion de mallas por bloques, y un entorno de generacion de mallas. Las implementaciones mas competitivas del metodo de sweeping utilizan tecnicas de proyeccion de mallas basadas en metodos afines. Los metodos afines mas habituales presentan varios problemas relacionados con la obtencion de sistemas de ecuaciones normales de rango deficiente. Para solucionar dichos problemas se presenta y analiza un nuevo metodo afin que depende de dos parametros vectoriales. Ademas, se detalla un procedimiento automatico para la seleccion de dichos vectores. El metodo de proyeccion resultante preserva la forma de las mallas proyectadas. Esta proyeccion es incorporada tambien en una nueva herramienta de sweeping. Dicha herramienta genera capas de nodos internos que respetan la curvatura de las superficies inicial y final. La herramienta de sweeping es capaz de mallar geometrias de extrusion definidas por trayectorias curvas, secciones no constantes a lo largo del eje de sweeping, y superficies inicial y final con diferente forma y curvatura. En las ultimas decadas se han propuesto varios ataques para la generacion automatica de mallas de hexahedros. Sin embargo, todavia no existe un algoritmo rapido y robusto que genere automaticamente mallas de hexaedros de alta calidad. Se propone un nuevo ataque para la generacion de mallas por bloques mediante la representacion de la geometria y la topologia del dual de una malla de hexaedros. En dicho ataque, primero se genera una malla grosera de tetraedros. Despues, vario poligonos planos se anaden al interior de los elementos de la malla grosera inicial. Dichos poligonos se denotan como contribuciones duales locales y representan una version discreta del dual de una malla de hexaedros. En el ultimo paso, la malla por bloques se obtiene como el dual de la representacion del dual generada. El algoritmo de generacion de mallas por bloques es aplicado a geometrias que presentan diferentes caracteristicas geometricas como son superficies planas, superficies curvas, configuraciones delgadas, agujeros, y vertices con valencia mayor que tres. Las mallas se generan habitualmente con la ayuda de entornos interactivos que integran una interfaz CAD y varios algoritmos de generacion de mallas. Se presenta un nuevo entorno de generacion de mallas especializado en la generacion de cuadrilateros y hexaedros. Este entorno proporciona la tecnologia necesaria para implementar les tecnicas de generacion de mallas de hexaedros presentadas en esta tesis.