Integration based solvers for standard and generalized Hermitian eigenvalue problems
Lukas Krämer · 2018
Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von grosen Hermiteschen Matrizen und von Hermitesch/Hermitesch positiv definiten Matrix-Paaren. Die zentrale Technik, die dabei zum Einsatz kommt, ist die numerische Integration der Resolvente der Matrix (bzw. des Matrix-Paares). Es stellt sich heraus, dass das Problem, die Resolvente zu integrieren, aquivalent zu einem gewissen Approximationsproblem ist. Es werden einige Beitrage zur Theorie dieser Algorithmenklasse geleistet, zusammen mit praktischen Betrachtungen. Auserdem werden einige Ergebnisse zur allgemeinen Theorie des verallgemeinerten Eigenwertproblemes vorgestellt.