On the simplicity and uniqueness of positive eigenvalues admitting positive eigenfunctions for weakly coupled elliptic systems
Robert Steven Cantrell · Rocky Mountain Journal of Mathematics · 1988
Soit un domaine borne de R N , N≥1, avec ∂Ω de classe C 2+ α pour α∈(0,1). Soit L k un operateur auto-adjoint sur Ω: L k w(x)= − Σ i,j=1 N ∂(A ij k (x)∂ω/∂x i (x)/∂x j )+A k (x)ω(x). Soit L la matrice diagonale correspondante et M(x)=m kl (x) k,l=1 r x∈Ω. On etudie les valeurs propres λ de u=λL −1 M u