Existence of Lipschitzian solutions to the classical problem of the calculus of variations in the autonomous case
Arrigo Cellina, Alessandro Ferriero · Annales de l Institut Henri Poincaré C Analyse Non Linéaire · 2003
Under general growth assumptions, that include some cases of linear growth, we prove existence of Lipschitzian solutions to the problem of minimizing ∫_a^b L(x(s),x'(s)) ds with the boundary conditions x(a)=A , x(b)=B . Résumé Dans l’article on démontre l’existence de solutions Lipschitziennes du problème de minimiser ∫_a^b L(x(s),x'(s)) ds , x(a)=A , x(b)=B , avec des conditions faibles, de croissance, qui comprennent des cas de croissance linéaire.