On Construction of Finite-Dimensional Mathematical Model of Convection-Diffusion Process with Usage of the Petrov-Galerkin Method
Nikolay N. Salnikov, Sergii V. Siryk, I. A. Tereshchenko · Journal of Automation and Information Sciences · 2010
Запропоновано спосіб побудови кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова–Гальоркіна у двовимірній області. Вигляд функцій визначається скінченним числом змінних параметрів, пов’язаних з ребрами сітки розбиття. Розглянуто декілька варіантів вибору цих параметрів залежно від модуля та напрямку вектора швидкості переносу. Запропоновано метод побудови скінченно-вимірної моделі нестаціонарного процесу конвекції–дифузії для довільної області у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь. Точність отриманої моделі встановлено порівнянням числового і аналітичного розв’язків однієї тестової задачі.