A Symmetry Result Related to Some Overdetermined Boundary Value Problems
Nicola Garofalo, John L. Lewis · American Journal of Mathematics · 1989
Soit ΩCR n un ensemble ouvert connexe borne et on suppose pour p fixe, 1 0, on suppose que |⊇u(x)|→a, u(x)→0 quand x→∂Ω au sens suivant: etant donne e>0, il existe un ensemble ouvert 0=O(e)⊃∂Ω tel que ∥⊇u(x)|−a|<e, u(x)<e, pour presque tout x∈0∩Ω par rapport a la mesure de Lebesgue n. Alors Ω est une boule et u est radialement symetrique autour du centre de la boule