Design of FIR Halfband Filters using Generalized Lagrange Polynomial
봉정식, Joonhyeon Jeon · Journal of the Institute of Electronics and Information Engineers · 2013
일반적으로 최대평탄 하프밴드 필터들은 다른 필터들에 비해 넓은 주파수 영역을 가지고 있다. 이것은 필터의 주파수 응답을 직접적으로 제어하기 위한 필터 차수의 여분이 없이 단지 z =±1에서 최대 가능한 제로 수를 갖도록 설계된 것으로 독립된 파라미터가 없기 때문이다. 본 논문에서는 천이 대역폭 직접 제어가 가능한 FIR 하프밴드 필터들의 설계를 위한 새로운 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 필터의 0번째 계수인 h0를 파라미터화한 일반화된 라그랑지 하프밴드 다항식(g-LHBP)을 기반하고 있으며, h0를 제어함으로써 요구되는 주파수 응답을 갖는 필터를 설계하는 방식이다. 이때 h0는 g-LHBP 재귀관계의 이론적 분석을 통하여 천이대역의 경사도 파라미터로 모델링하였다. 또한, 이 방식은 요구된 필터 특성(:천이대역의 경사도와 대역 평탄도 사이의 균형) 선택과 관련된 설계 파라미터들(:필터 계수들)의 직접적인 계산을 위한 명확한 공식을 제공한다. 설계예시들은 제안된 방식이 최대평탄 하프밴드 필터들 보다 상대적으로 날카로운 천이대역 경사도를 가진 하프밴드 필터의 설계에 적합한 솔루션임을 보여준다.