The structure and limiting behavior of locally optimal minimizers
Moshe Marcus, Alexander J. Zaslavski · Annales de l Institut Henri Poincaré C Analyse Non Linéaire · 2002
We study the structure of locally optimal ( c -optimal) minimizers of a class of second order variational problems on R_+ . The problems are related to a model in thermodynamics introduced in [4]. We show that if v is a c -optimal nonperiodic minimizer, then the corresponding curve in the phase plane does not intersect itself. Using this fact we study the asymptotic behavior at infinity of c -optimal minimizers, and the structure of their limiting sets. Résumé Nous étudions la structure des minimiseurs localement optimaux ( c -optimaux) d'une classe de problèmes variationelles du second ordre sur R_+ . Ces problèmes sont liés à un modèle de thermodinamique introduit dans [4]. Nous montrons que si v est um minimiseur non-périodique c -optimal, alors la courbe correspondante dans l'espace des phases ne s'auto-intersecte pas. En utilisant ce fait, nous étudions le comportement asymptotique à l'infini des minimiseurs c -optimaux, et la structure de leurs ensembles limites.