Tropical intersection theory and surfaces
Kristin Shaw · Archive ouverte UNIGE (University of Geneva) · 2011
Cette thèse développe les techniques de la théorie d'intersection tropicale et les appliques particulièrement aux surfaces. On définit un produit d'intersection sur les cycles tropicaux contenus dans des éventails matroïdaux qui s'étend à la plupart des intersections dans les variétés tropicales lisses. Ensuite dans le cas des surfaces on décrit les intersections au bord d'une variété tropicale et les intersections de (1, 1)-cycles. On présent la somme tropicale, qui est une technique pour construire les nouvelles surfaces et montre que l'égalité de Noether est préservée par la somme tropicale et les modifications tropicales. Finalement on découvre des obstructions locales pour l'approximation des courbes tropicales dans les surfaces en utilisant la théorie d'intersection.