An Improved Reversible Secret Image Sharing Scheme based on GF(28)
Donghyun Kim, Jung-Joon Kim, Kee-Young Yoo · 정보보호학회논문지 · 2013
2010년, Lin과 Chan은 가역 비밀이미지 공유(reversible secret image sharing) 기법을 최초로 제안했다. 이 기법의 장점은 쉐도우 이미지(shadow images)의 왜곡 비율(distortion ratio)이 작고, 비밀이미지의 삽입량(embedding capacity)이 기존의 기법들에 비해 높으며, 가역(reversible)이 가능하다. 그러나 그들의 기법은 몇 가지 문제점들이 존재한다. 첫째, 나머지 연산(modular operation)에 사용하는 소수 m에 의하여 전체 참가자들의 수가 제한된다. 둘째, 비밀 공유 과정 내 양자화 값(quantized value)과 다항식의 결과 값의 덧셈 연산에서 오버플로우(overflow)가 발생한다. 마지막으로, 다항식 최고차항의 계수가 0이 되어 t-1명의 참가자로도 비밀데이터 접근이 가능해지는 문제점을 가진다. 본 논문에서는 Lin과 Chan이 제안한 기법의 문제점을 해결하는 동시에 쉐도우 이미지의 왜곡 비율이 작고 비밀 이미지의 삽입량을 향상시키는 기법을 제안한다. GF( $2^8$ )상에서의 다항식 연산을 통해 전체 참가자 수의 제한과 오버플로우 문제를 해결하고, 다항식 최고차항의 계수 중 MSB 4-비트를 고정하는 방법을 적용하여 계수가 0이 될 수 있는 문제점을 해결한다. 실험결과에서는 Lin과 Chan의 기법에서 PSNR과 삽입량이 서로 반비례하지만 제안한 기법의 경우 삽입량이 증가하더라도 PSNR은 45dB 이상으로 유지됨을 알 수 있다. Lin and Chan proposed a reversible secret image sharing scheme in 2010. The advantages of their scheme are as follows: the low distortion ratio, high embedding capacity of shadow images and usage of the reversible. However, their scheme has some problems. First, the number of participants is limited because of modulus prime number m. Second, the overflow can be occurred by additional operations (quantized value and the result value of polynomial) in the secret sharing procedure. Finally, if the coefficient of (t-1)th degree polynomial become zero, (t-1) participants can access secret data. In this paper, an improved reversible secret image sharing scheme which solves the problems of Lin and Chan's scheme while provides the low distortion ratio and high embedding capacity is proposed. The proposed scheme solves the problems that are a limit of a total number of participants, and occurrence of overflow by new polynomial operation over GF( $2^8$ ). Also, it solve problem that the coefficient of (t-1)th degree polynomial become zero by fixed MSB 4-bit constant. In the experimental results, PSNR of their scheme is decreased with the increase of embedding capacity. However, even if the embedding capacity increase, PSNR value of about 45dB or more is maintained uniformly in the proposed scheme.