An analysis of constant modulus algorithm for array signal processing
Dan Liu, Lang Tong · Signal Processing · 1999
The constant modulus (CM) cost function is analyzed for array signal processing. The analysis includes arbitrary source types. It is shown that CM receivers have the signal space property except in two special cases. Local minima of CM cost function are completely characterized for the noiseless case. In the presence of measurement noise, the existence of CM local minima in the neighborhood of Wiener receivers is established, and their mean squared error (MSE) performance, output power, estimation bias and residual interference are evaluated. Numerical examples are presented to demonstrate the effects of signal statistics on the locations of CM local minima. Für die Arraysignalverarbeitung wird die Kostenfunktion des konstanten Betrages (CM) untersucht. Die Analyse schließt beliebige Quellentypen ein. Es wird gezeigt, daß CM-Empfänger mit Ausnahme von zwei Spezialfällen die Signalraumeigenschaft besitzen. Lokale Minima der CM-Kostenfunktion werden im rauschfreien Fall vollständig charakterisiert. Liegt Meßrauschen vor, dann wird die Existenz der lokalen Minima in der Nähe von Wiener-Empfängern gezeigt, und ihr mittlerer quadratischer Fehler (MSE), die Ausgangsleistung, der Schätzoffset und die Reststörung werden berechnet. Numerische Beispiele werden präsentiert, um die Effekte der Signalstatistik auf die Lage der lokalen Minima bei CM zu zeigen. On analyse la fonction coût Module Constant (CM) pour le traitement d’antenne. L’analyse prend en compte des sources de type arbitraire. On montre que les récepteurs CM jouissent de la propriété dite de l’espace signal sauf dans deux cas particuliers. Les minima locaux de cette fonction coût CM sont complètement caractérisés en l’absence de bruit. En présence de bruit de mesure, l’existence de minima locaux au voisinage des récepteurs de Wiener est établie, et leurs performances en termes d’Erreur Quadratique Moyenne (MSE), de puissance de sortie, de biais, et d’interférence résiduelle sont évaluées. Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les effets des statistiques des signaux sur les positions des minima locaux CM.