Analysis of cross-correlation functions of non-linear sequences
Sung-Jin Cho, Ji-Mi Yim · The Journal of the Korean Institute of Information and Communication Engineering · 2013
최대주기를 갖는 수열들의 상호상관함수에 대한 연구는 수십년간 이루어져 왔다. 본 논문에서는 n=2m을 만족하고 최대주기 $2^n-1$ 을 가지면서 Niho type의 데시메이션 $d=2^{m-2}(2^m+3)$ 에 대하여 비선형수열 $S_a^r(t)=Tr_1^m\{[Tr_m^n(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt})]^r\}$ 의 상호상관함수 값을 구한다. 특히, $d{\equiv}1(mod\;2^m-1)$ 을 만족하는 d를 Niho type의 데시메이션 이라고 한다. 그리고 위상이동차 ${\tau}=(2^m+1)k(0{\leq}k{\leq}2^m-2)$ 인 경우에 대하여 $S_a^r(t)$ 의 상호상관함수 값의 분포를 분석하고 실험 결과를 제시한다. Cross-correlation functions of maximal period sequences have been studied for decades. In this paper, we find the cross-correlation values of non-linear sequences $S_a^r(t)=Tr_1^m\{[Tr_m^n(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt})]^r\}$ having the maximal period $2^n-1$ for Niho type decimation $d=2^{m-2}(2^m+3)$ , where n=2m. In particular, we call d Niho type decimation in case $d{\equiv}1(mod\;2^m-1)$ . And we analyze the cross-correlation distributions of $S_a^r(t)$ when the phase shift ${\tau}=(2^m+1)k(0{\leq}k{\leq}2^m-2)$ and provide experiment results.