Semiotic impediments to formalizations
Miriam Lipschütz-Yevick · Semiotica · 1998
Contrairement a Henle (1991) qui pense que tous les domaines des mathematiques peuvent etre imbriques dans un systeme formel, l'A. considere qu'il existe une dualite fondamentale dans les modes de designation et de reconnaissance des objets d'un systeme formel qui demande une comprehension ab initio du mode dans lequel les objets sont consideres. L'A. developpe ici son raisonnement en argumentant contre la conception de Curry selon laquelle les systemes formels sont de deux sortes, les systemes syntaxiques et les systemes ob, et que l'on peut melanger ces modes d'une maniere consistante. En se basant sur le cas de la theorie des nombres formels, il montre que 1) il n'existe pas de correspondance une a une entre les objets d'un systeme et ceux de l'autre et que 2) dans les metamathematiques, on doit se referer aux objets dans ces deux modes. Il conclut en soulignant le fosse existant entre l'idealisation que le formalisme pretend realiser et ce qui est reellement possible