A New Algorithm of ICA: Using the Parametrized Orthogonal Matrixes of Any Dimensions
Ying Tang · Acta Automatica Sinica · 2008
摘要: 在独立分量分析 (Independent component analysis, ICA) 中, 寻找去除高阶相关的正交矩阵成为问题关键, 而正交矩阵具有特殊的空间结构, 组成它的每个列向量可视作 RN 中单位超球表面上一点, 当这些点彼此垂直时, 整体就组成一个正交矩阵. 自然地, 这些点可以用其球坐标来参数化. 本文通过观察正交矩阵的几何结构, 找到了任意维数的随机正交矩阵的参数表示方法, 且论证了这种表示的完备性; 同时, 对随机正交矩阵参数表示的随机性做了定量分析; 然后, 利用遗传算法对参数化正交矩阵中的参数进行搜索, 得到了分离结果. 本文称这种算法为 OICA 算法, 并给出了该算法的仿真实验. 关键词: 独立分量分析(ICA) / 正交矩阵 / 随机矩阵 / N维超球 / 遗传算法(GA) / OICA