The forward problem for the Electromagnetic Helmholtz equation
Miren Zubeldia Plazaola · 2014
El objetivo principal de esta tesis es estudiar el problema directo de la ecuacion de Helmholtz con potenciales electrico y magnetico. Consideramos potenciales que permiten singularidades en el origen y con un cierto decaimiento en el infinito. Para ello utilizamos la integracion por partes y el metodo del multiplicador basandonos en los introducidos por Morawetz.Para distintos tipos de potenciales, probamos que existe una unica solucion de la ecuacion de Helmholtz electromagnetica tal que satisface una cierta condicion de radiacion de Sommerfeld y algunas estimaciones a-priori. Esto nos permite dar informacion extra sobre el comportamiento de la solucion en el infinito, concluyendo algunas propiedades del espectro del operador de Schrodinger magnetico