Aerodynamic optimization by variable-resolution modeling and space mapping
Eiríkur Jónsson · 2012
Computational fluid dynamics (CFD) simulations are an important part of modern design. High-fidelity CFD simulations are accurate and reliable, but yet computationally expensive. The main objective of this work is to develop a computationally, efficient and robust methodology for aerodynamic shape optimization. We use surrogate-based optimization (SBO) in which direct optimization is replaced by iterative updating and re-optimization of a computationally cheap surrogate. The surrogate is constructed using a low-fidelity model based on the same governing fluid flow equations as the high-fidelity model, but with a coarser discretization and relaxed convergence criteria. The low-fidelity model is then corrected using spaces mapping methodology where it becomes a reliable representation of the high-fidelity model. The corrected model is then used to find an approximate optimum design of the high-fidelity model. Due to noise in the low-fidelity model we introduce polynomial approximation models based on sampled low-fidelity model data. To our knowledge this is one of the first applications of space mapping using such methods in aerodynamic shape optimization. This methodology is applied to two cases; (1) A constrained low-speed high-lift airfoil drag minimization in two-dimensional viscous flow. Here the algorithm requires less than 31 high-fidelity model evaluations compared to 180 high-fidelity model evaluations using direct optimization, and (2) a constrained transonic wing, lift maximization case in three-dimensional viscous flow. Optimized designs are obtained with less than 10 high-fidelity function evaluations.; Tolulegar straumfraeðihermanir eru mikilvaegar þegar kemur að verkfraeðilegri honnun. Hagaeða straumfraeðilikon eru nakvaem og areiðanleg en einnig reikniþung. Hofuðmarkmið þessa verkefnis er að þroa reiknifraeðilega hraðvirka og skilvirka bestunaraðferð fyrir loftaflfraeðilega bestun. Aðferðin sem er logð til i þessu verkefni byggir a bestunaraðferð þar sem notuð eru leiðrett laggaeða straumfraeðilikon i staðinn fyrir hagaeðalikon. Laggaeða likonin eru byggð a somu straumfraeðijofnum og hagaeðalikonin en með mun grofara reiknineti og slakari samleitni skilyrðum. Laggaeðalikanið er siðan leiðrett með rýmisvorpun (space mapping) og það notað sem nalgun við hagaeðalikanið. Leiðretta laggaeðalikanið er þvi naest notað til að finna bestu lausn. Laggaeðalikonin innihalda mikið tolulegt suð og er þvi buið til margliðu nalgunarlikan ur gognum fra laggaeðalikonum. Aðferðarfraeðin kynnt her hefur ekki verið notuð aður i honnun a loftaflfraeðilegum yfirborðum. Sýnt er fram a hraðvirkni og areiðanleika aðferðarinnar með tvenns konar honnunardaemum; (1) Fyrra daemið er vaengprofill i laghraða tviviðu seigu flaeði þar sem markmiðið er að hamarka lyftikraft. Aðferðin sem kynnt er her þarf eingongu 31 itrun með hagaeðalikaninu borið saman við 180 ef bestunin er framkvaemd eingongu með hagaeðalikaninu, (2) Seinna daemið er þriviður vaengur i seigu flaeði nalaegt hljoðhraða. Aðferðin sem kynnt er her þarf eingongu 10 itranir með hagaeðalikaninu til að…