Nodal regions for solutions of nonlinear elliptic problems
Luisa Di Piazza, Caterina Maniscalco · OpenstarTs (Univeristy of Trieste https://www.units.it/) · 1990
In questo lavoro, mediante la teoria di Morse, viene data una stima del numero delle regioni nodali delle soluzioni del problema $-\\Delta u=\\lambda c(x)u+\\mid u\\mid^{p-2}u\\: in\\:\\Omega,\\: u\\epsilon H_{0}^{1}(\\Omega),\\: dove\\:\\Omega\\subset\\mathbf{R^{\\textrm{n}}},N\\geq3$, è un aperto connesso, limitato e regolare, $p\\epsilon(2,2N/(N-2],$ c(x) $\\epsilon L^{q}(\\Omega),$ q > p/(p-2) e $\\lambda\\epsilon\\mathbf{R}$.