Algorithms and cryptographic protocols using elliptic curves
Josep Maria Miret Biosca, Ramiro Moreno Chiral, Jordi Pujolas Boix, Magda Valls Marsal · Hispana · 2007
En els darrers anys, la criptografia amb corbes el.liptiques ha adquirit una importancia creixent, fins a arribar a formar part en la actualitat de diferents estandards industrials. Tot i que s’han dissenyat variants amb corbes el.liptiques de criptosistemes classics, com el RSA, el seu maxim interes rau en la seva aplicacio en criptosistemes basats en el Problema del Logaritme Discret, com els de tipus ElGamal. En aquest cas, els criptosistemes el.liptics garanteixen la mateixa seguretat que els construits sobre el grup multiplicatiu d’un cos finit primer, pero amb longituds de clau molt menor. Mostrarem, doncs, les bones propietats d’aquests criptosistemes, aixi com els requeriments basics per a que una corba sigui criptograficament util, estretament relacionat amb la seva cardinalitat. Revisarem alguns metodes que permetin descartar corbes no criptograficament utils, aixi com altres que perme- tin obtenir corbes bones a partir d’una de donada. Finalment, descriurem algunes aplicacions, com son el seu us en Targes Intel.ligents i sistemes RFID, per concloure amb alguns avencos recents en aquest camp.