Cartesian closed categories of domains
Achim Jung · Data Archiving and Networked Services (DANS) · 1989
Contents 1 Basic Concepts 11 1.1 Ordered sets, directed sets, and directed-complete partial orders : : : 11 1.2 Algebraic and continuous posets : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 1.3 Scott-topology and continuous functions : : : : : : : : : : : : : : : : 20 1.4 Bifinite domains : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32 1.5 Directed-complete partial orders with a continuous function space : : 46 2 Domains with a least element 53 2.1 The theorem of Smyth : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 2.2 L-domains : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57 2.3 The two maximal cartesian closed categories of algebraic directedcomplete partial orders with a least element : : : : : : : : : : : : : : 63 3 Domains without least element 69 3.1 Disjoint