Isomorphisms between consecutive pattern classes
Sigríður Lína Viðarsdóttir · 2015
We consider isomorphisms between consecutive pattern classes. This was done for classical patterns classes by Albert et al. in 2013. Smith showed in 2006 that there are no non-trivial automorphisms of the full poset of classical pattern containment. We show that the same holds for the full poset of consecutive pattern containment. Smith also showed that the set of non-recognizable permutations is finite in the classical case. We will show that this set is infinite in the consecutive case. Then we provide a consecutive pattern classes whose growth rate approaches 1 with a continuum of automorphisms, which is different from the classical case.; I þessari ritgerð er fjallað um einsmotanir milli flokka samliggjandi mynstra. Einsmotanir milli flokka klassiskra mynstra voru rannsakaðar af Albert, Atkinson og Claesson arið 2013. Arið 2006 sýndi Smith að einu sjalfmotanir klassiska mynstra hlaðmengisins vaeru einfoldu samhverfurnar. Við sýnum fram a að það sama gildi fyrir hlaðmengi samliggjandi mynstra. Smith sýndi einnig fram a að mengi oþekkjanlegra umraðana er endanlegt þegar um raeðir klassisk mynstur. Við sýnum hins vegar fram a að i tilfelli samliggjandi mynstra er mengi oþekkjanlegra umraðana oendanlegt. Einnig sýnum við að til er samliggjandi mynstra flokkur með vaxtarhraða sem nalgast 1 sem hefur oteljanlega margar sjalfmotanir, en þetta er frabrugðið þvi sem gerist i tilfelli klassiskra mynstra.