Jordan canonical forms of matrices AB and BA
S. J. Bernau, Alexander Abian · OpenstarTs (Univeristy of Trieste https://www.units.it/) · 1988
Siano A e B matrici rettangolari tali che esistano AB e BA. Si dimostra che nelle forme canoniche di Jordan di AB e BA ad ogni blocco di Jordan invertibile di AB corrisponde un identico blocco di BA, e viceversa. Si dimostra anche che i blocchi di Jordan nilpotenti di AB e BA si possono accoppiare in modo che gli indici di nilpotenza dei blocchi in ogni coppia differiscano al più per 1, e che ogni altro eventuale blocco nilpotente ha indice 1.