Parabolicity and existence of bounded or dirichlet finite polyharmonic functions
Cecilia Wang, Leo Sario, Norman Mirsky · OpenstarTs (Univeristy of Trieste https://www.units.it/) · 1974
Sia $H^{k}$la classe delle funzioni poliarmoniche non degeneri d'ordine $k$ , cioè delle soluzioni $u$ di $\\Delta^{k}u=0,\\triangle^{k-1}u\ eq0$, con $k$ un intero $\\geq2$ e $\\triangle$l'operatore di Laplace-Beltrami $d\\delta+\\delta^{d}.$Siano poi $X=B,D,C$ le classi di funzioni che sono rispettivamente limitate, finite secondo Dirichlet e limitate e finite secondo Dirichlet; si indichino inoltre con $H^{k}X$ le corrispondenti sottoclassi di $H^{k}.$Mostreremo che per ogni $H^{k}X-funzioni$ ed anche varietà che non lo sono.