Suppression of parasitic oscillations due to overflow and quantization in recursive digital filters
M.J. Werter · TU/e Research Portal · 1989
Chapter 1 .Finite wordlength effects in digital signal processing -vi-Samenvatting In iedere digitale signaalprocessor vinden rekenkundige bewerkingen plaats op signalen die met een eindige woordlengte gerepresenteerd zijn.Deze bewerkingen leiden in het algemeen tot een toename van de benodigde woordlengte .In zo'n geval moet de signaalwoordlengte verminderd worden: kwantisatie en overflow correctie.Deze woordlengte-reductie veroorzaakt een afwijking in de filterwerking ten opzichte van het lineaire gedrag.In een recursief digitaal filter resulteert woordlengte-reductie in een aantal karakteristieke instabiliteiten, zoals limit cycles, overflowoscillaties en subharmonischen .Het doel van dit proefschrift is het analyseren van deze instabiliteiten en het mogelijk onderdrukken ervan .De gevolgen van kwantisatie en overflow worden onafhankelijk van elkaar beschouwd.De overflow-stabiliteit is geanalyseerd in eerste-orde, tweede-orde, directe-vorm, golf, normale en toestands digitale filters .Vrijheid van overflow-oscillaties wordt met behulp van de tweede methode van Lyapunov bewezen.Deze methode gaat uit van een geschikt gekozen kwadratische energiefunctie, die positief definiet is en zonder woordlengte-reductie vermindert in de loop van de tijd.Als, bovendien, overflowcorrectie energieverlagend werkt, dan is stabiliteit gegarandeerd.De kwantisatie-stabiliteit is voor dezelfde typen filters geanalyseerd.Vrijheid van zero-input limit cycles wordt ook met de Lyapunov-theorie bewezen.Maar, forced-response stabiliteit kan niet worden gegarandeerd.Er is een nieuw type filter ontwikkeld dat vrij is van subharmonischen voor tijddiskreet-periodieke ingangssignalen met een gegeven periode N.Onder gebruikmaking van de theorie der cyclotomische polynomen kan deze filter structuur worden uitgebreid, zodat de schakeling ook stabiel wordt voor ingangssignalen die periodiek zijn met een deler van N.Onderdrukking van subharmonischen voor alle mogelijke ingangssignalen schijnt onmogelijk te zijn.Daarom zijn ze nader geanalyseerd .Er is een computerprogramma geschreven, dat zoekt naar alle subharmonischen in een gegeven filterstructuur.Het filterparametergebied waarvoor ze kunnen optreden is afgeleid en ze zijn beschreven met een effectieve waardemodel en met een linear tijd-varierend systeem.Tenslotte zijn ze geanalyseerd met behulp van een nieuwe decompositiemethode.