Canonical forms for doubly structured matrices and pencils
Christian Mehl, Volker Mehrmann, Hongguo Xu · Electronic Journal of Linear Algebra · 2000
oj ^u =v ws tn yx zf N{ kk| kl Xn if ya yn c{ kp }a y{ kn cl }7h kn yl Xf cl Xn y d gk <l X *{ kd tj ^u gl Xkp Xl Ua cn cj ^kf yv s tn cx Uj Z~ a yd gs tkf /j ^n cl h kn yl of yl X*a yl X| Uv s tn x Uj Za yn cd gp Xl Xf j ^k| Ux Uj Za cn yd h ]l Xkp Xd gu gf a yb j Za /b j X l ,j Nx { ku a cd gh eu gl f 4a cn y{ kp }a c{ en cl tB ?b ed gp b zd gf l Xd a yb kl Xn /j ^ f cl Xu v 7j ^| ^ ys td ga =s tn 7f y tl X 2j ^| Z ys td ga /f ya yn c{ ep Xa y{ kn yl B b kl Xn cl ?a yb kl ?xUj Za cn yd d gf /j p Xs tx zh ku gl } ks tkf yd gk t{ ku j ^n 2. l on yx zd a cd j ^stn f c tl } 2. ?lXn yx zd a cd j ^!x Uj Za yn cd m z: 'j Za yn cd gp Xl Xf j ^è| h ]l Xkp Xd gu gf is ^v 2f y{ kp b x { ku a yd gh ku gl f 4a cn y{ kp }a c{ en cl Xf j ^n yd gf cl tB v s tn Nl } kj ^x zh eu gl B Fd g` *{ j ^*a y{ kx p cb kl Xx zd gf ya yn y Ud g. ,j ^n ya yn cl Xl * s *p x zs *| kl Xu gf 2s tn 2n j ^k| ks tx h kb j ^f yl j ^h eh kn cs o ed gx Uj Za yd gs t % * Y ^ AV t_ 1 7k| el X kkd a cl id gkkl Xn h kn cs *| k{ kp }a oB m3 l Xu v ¡j ^| ^ 4s td g*a x Uj Za yn cd mB 3 tl } 2j ^| ^ 4s td ga ,x Uj Za yn cd mB k: 'j Za yn cd ¢h ]l Xkp Xd gu B -/j ^ks tkd gp oj ^u v s tn cx <