On Gamma-Labeling of (n,t)-Kite Graph
Diari Indriati · Jurnal Matematika & Sains · 2012
Abstract Let G(V,E) be a graph of order n and size m. A g-labeling of G is an one-to-one function f: V(G) ® {0, 1, 2, ..., m} that induces a labeling f': E(G) ® {1, 2, 3, ..., m} of the edges of G defined by f'(e) = |f(u)-f(v)| for each edge e = uv of G. The value of a g-labeling f is denoted by val(f) = S e eE f'(e). The maximum value of a g-labeling of G is defined by val max (G) = max{val(f) : f is a g ‑ labeling of G}, while the minimum value of a g-labeling of G is defined by val min (G) = min{val(f) : f is a g ‑ labeling of G}. In this paper we investigate the val min (G) of an (n,t)-kite graph G for every integer n ³ 3, and the lower bound of the val max (G) of an (n,t)-kite graphs G for n =3 and n=4. Keywords: g-labeling, (n,t)-kite graphs, M aximum value, M inimum value. Abstrak Misal G(V,E) adalah graf dengan banyak titik n dan banyak sisi m. Suatu pelabelan-g pada graf G adalah fungsi satu-satu f: V(G) ® {0, 1, 2, ..., m} yang menghasilkan pelabelan f': E(G) ® {1, 2, 3, ..., m} pada sisi-sisi dari G yang didefinisikan oleh f'(e) = |f(u)-f(v)| untuk setiap sisi e = uv pada G. Nilai dari pelabelan-g f dilambangkan dengan val(f) = S e eE f'(e). Nilai maksimum untuk pelabelan-g f dari graf G didefinisikan oleh val max (G) = max{val(f) : f adalah pelabelan ‑g dari G}, sedangkan nilai minimum untuk pelabelan-g f dari G didefinisikan oleh val min (G) = min{val(f) : f adalah pelabelan ‑g dari G}. Pada artikel ini kami memberikan val min (G) dari graf (n,t)-kite G untuk sembarang bilangan bulat n ³ 3, dan batas bawah untuk val max (G) dari graf (n,t)-kite G untuk n=3 dan n=4. Kata kunci: Pelabelan-g, Graf (n,t)-kite, Nilai maksimum, Nilai minimum.